Conocer la distancia a un objeto astronómico resulta fundamental para entenderlo: sin una idea precisa de su distancia, no sabemos qué tan brillante es intrínsecamente, qué tan grande es, y ni siquiera podríamos estimar (en el caso de grandes distancias) cuándo se estuvieron dando esos procesos celestes que observamos. 

Pero las mediciones de distancias en astronomía son un asunto difícil. Las distancias a las estrellas relativamente más próximas fueron medidas por primera vez en 1838 por Bessel, Struve y Henderson; pero las distancias precisas a otras galaxias, incluso las más cercanas, datan sólo de la década de 1950. Esto no es realmente sorprendente, ya que la única información que tenemos sobre cualquier objeto ubicado más allá de nuestro Sistema Solar es su posición (que va cambiando con el tiempo), su brillo (que depende de la longitud de onda de la luz que analizamos o “color”, y también del tiempo) y quizás su movimiento radial (en la dirección en la que lo estamos observando) y su composición química (estimada a partir del análisis espectral de la luz que emite). 

Sin embargo, a partir de este poco prometedor punto de partida, la astronomía moderna ha desarrollado métodos para estimar distancias que pueden llevarnos desde la estrella más cercana a la galaxia más distante, utilizando técnicas que varían desde simples métodos trigonométricos (algo así como el equivalente astronómico al involucrado en el teodolito del topógrafo) hasta otros más complejos que articulan con sofisticadas teorías físicas (las teorías cosmológicas derivadas de la relatividad general). Aun así, estos métodos más precisos para la determinación de la distancia que se utilizan hoy en día, dependen en gran medida del acceso a una espectroscopia precisa, complementada con mediciones astrométricas en nuestra galaxia, la Vía Láctea, y un poco más allá.

En este sentido, hablamos de espectroscopia cuando hacemos referencia al estudio de la composición de la luz que es absorbida, emitida o reflejada por un cuerpo. En cuanto a la astrometría, podemos decir que es la rama de la astronomía que se dedica principalmente a la medición y determinación de las posiciones observadas desde la Tierra. Es decir, de la determinación de las coordenadas de un cuerpo observado en el cielo, como así también de sus movimientos propios a lo largo del tiempo, mediante el uso y aplicación de una variedad de técnicas e instrumentos, cuya precisión avanza conforme lo hace el desarrollo tecnológico. 

Si bien podemos determinar distancias altamente precisas a los objetos en nuestro Sistema Solar utilizando mediciones de radar activo, una vez que abandonamos el entorno inmediato del Sol, la mayoría de las mediciones de distancia dependen de propiedades físicas inferidas y, por lo tanto, con un alto grado de incertezas. Sin embargo, al mismo tiempo, las mediciones de distancias precisas en escalas de galaxias y más allá son cruciales para manejar incluso las preguntas cosmológicas más básicas, tales como la edad y el tamaño del universo en su conjunto, así como su evolución. El método principal para obtener mediciones de la distancia de objetos ubicados a distancias de la Tierra cada vez mayores, es el llamado “Escalera de Distancia”, donde, en su forma más simplista, cada “peldaño” se calibra utilizando el peldaño inmediatamente inferior o anterior a él. Así, la estimación de la distancia de una galaxia cercana, por ejemplo, depende de los métodos y escalas que determinamos al medir la distancia a una estrella relativamente próxima de nuestra propia galaxia. Por lo tanto, es de suma importancia reducir las incertidumbres estadísticas inherentes a las mediciones ligadas a objetos cercanos en la Vía Láctea, porque estos objetos son los puntos de referencia clave para calibrar la escala de distancia cósmica localmente. 

Habiendo planteado el problema que nos interesa abordar, en esta nota, intentaremos llevar al lector desde la vecindad solar hasta aquellos puntos del universo que las observaciones nos permitan llegar, abordando de paso toda la gama de métodos de medición de distancia aplicables en cada caso, y considerando a su vez el rango de incertidumbres que envuelve cada método. 

Sobre las unidades de distancias

Podemos medir la longitud de una mesa utilizando la unidad del metro. A la distancia entre el centro de la ciudad de Córdoba y el de la ciudad de Catamarca, la daríamos con más sencillez en términos de la unidad de kilómetro (equivalente a mil metros), pero a la distancia entre una estrella cualquiera observada en nuestro cielo y la Tierra, ¿en qué unidades la expresaríamos? 

Antes que nada, debemos tener en cuenta que medir una distancia es un proceso de medición física, y de allí, que toda medición física debe estar compuesta por una magnitud (el valor numérico) y por una unidad de medida (por ejemplo, metros, kilómetros u otra), definidas a partir del instrumento utilizado para realizar tal medición.

Por otra parte, a medida que avanza el desarrollo tecnológico y permite la creación de nuevos instrumentos de medición o mejorar la precisión de los ya existentes, significa también el surgimiento de nuevos métodos para determinar distancias en el universo, y con ello, nuevos sistemas de unidades de medidas. 

A continuación, repasaremos algunas definiciones de unidades de medida que se utilizan habitualmente en el ámbito astronómico.

Para la astronomía, a la hora de determinar posiciones de objetos observados en el cielo se recurre a la idea de un cielo como bóveda o esfera sobre la cual se ubican los cuerpos celestes. A partir de esta conceptualización, los astrónomos miden las separaciones angulares observadas entre objetos, como ser las estrellas, a partir de estimar la distancia entre esos objetos ubicados sobre el plano de esa esfera. Estas distancias se miden sobre un círculo máximo que une a los dos objetos en el cielo y que tiene como centro la posición del observador. Esta distancia se medirá entonces en términos de medición del ángulo comprendido entre los dos puntos del cielo, vistos desde la perspectiva del observador.

Los segundos de arco son una unidad de medida angular, , formada por “segundos”, que es una  unidad de ángulos (del mismo modo que grados y minutos), a los que se agrega el término “de arco”  para evitar confusiones con la unidad de tiempo, que también se designa como “segundo”.  Imaginemos un círculo que, cualquiera sea su tamaño, se puede dividir en 360 grados.  De igual forma, ahora imaginemos que nos encontramos en una enorme llanura. Todo el espacio que podemos observar por arriba del horizonte puede ser pensado como integrando una gran esfera en cuyo centro nos ubicamos y cuya cáscara o limbo es el cielo, la bóveda o esfera celeste. Ahora imaginemos un círculo trazado sobre la esfera celeste que pase por los puntos cardinales norte y sur, y que además comprenda nuestro cenit o vertical del lugar proyectada en el cielo. Este círculo es un círculo máximo que determina el meridiano del observador y que abarca, por arriba del horizonte, un ángulo de 180 grados, y si consideramos también todo el arco de círculo meridiano que se encuentra por debajo de nuestros pies, ambos suman 360 grados. Al igual que un círculo meridiano, todo círculo máximo trazado sobre la esfera celeste puede dividirse en 360 grados, y, cada grado se puede dividir a su vez en 60 minutos, y cada minuto en 60 segundos de arco. Nos hemos detenido para desarrollar estos conceptos, porque resultan necesarios a la hora de la determinación de distancias angulares entre objetos en el cielo, las cuales se miden trazando arcos de círculos máximos que unen dos objetos o astros en cuestión.

Asimismo, veremos, más adelante, que resulta muy importante determinar la distancia angular entre dos posiciones observadas de una estrella en diferentes momentos de un año. Pero por ahora, para darnos una idea de cómo medimos distancias angulares en el cielo veamos una forma sencilla, pero aproximada, de medir longitudes de arco. La misma consiste en extender el brazo hacia el cielo; así, el ancho de un dedo de la mano proyectado sobre la esfera celeste mide aproximadamente un grado, el ancho de un puño cerrado son aproximadamente 10 grados, mientras que el ancho entre los dedos pulgar y meñique extendidos mide aproximadamente 25 grados (ver imagen inferior).

La imagen ilustra la forma aproximada de medir unidades de arco sobre el cielo, utilizando nuestra mano. Crédito:https://astronomicos.com/

 

A la hora de medir distancias lineales entre objetos del entorno de la Tierra o en nuestro Sistema Solar, la astronomía recurre a una unidad que resulta básica, la Unidad Astronómica (UA). Esta unidad se acerca al valor del semieje mayor de la órbita de la Tierra en torno al Sol, siendo igual a 1,49597870×1011 metros. El término 1011 representa en notación científica a un uno (1) seguido de once ceros (o bien, la multiplicación de 10x10x10x…, once veces). En definitiva, el valor de una UA es de aproximadamente 149,6 millones de kilómetros.

El Parsec es otra unidad de medida de distancias, en este caso también de distancia lineal. La palabra “parsec” deviene de “parallax of one arc second” (paralaje de un segundo de arco, en inglés) y su definición es igual a la distancia que hay hasta un objeto cuya paralaje (categoría que más adelante veremos) es igual a 1 segundo de arco (1″). En unidades de longitud más familiares, podemos decir que un parsec equivale a 30900 billones de kilómetros, es decir 30900 seguido de doce ceros hacia la derecha. 

Así también, otra de las unidades de medidas que es habitual usar en astronomía se denomina Año Luz y se define como la distancia que recorre la luz en un año. Es habitual confundir esta unidad de medida de distancia con una unidad de medida de tiempo, puesto que su nombre, al incluir la palabra “año” la asociamos a una cantidad de tiempo específico, y puede llevarnos a un error de interpretación. 

A partir de la definición dada, podemos determinar, a cuantos kilómetros equivalen un Año Luz. Sabiendo que la luz viaja (en el vacío) a una velocidad de 300000 kilómetros por segundo (km/s) aproximadamente, si multiplicamos este valor por 365 días (cantidad de días que en general tiene un año calendárico) y a su vez, multiplicamos por 86400 (cantidad de segundos que hay en un día) obtenemos un valor de 9,46×1012 km, esto es un 9,46 con 12 ceros a su derecha, o bien 9,46 billón (o millón de millones) de kilómetros. Como un ejemplo podemos mencionar que la estrella Alfa Centauri, que es la estrella más cercana a nuestro sistema solar (en realidad es un conjunto de tres estrellas, Alfa Centauri A, B y C) se encuentra a 4,36 años luz de la Tierra (en lugar de decir que está a 41,2 billones de km). Puesto de otro modo, podemos decir que la luz emitida por estas estrellas tarda unos 4 años, 3 meses y 25 días, aproximadamente, en llegar hasta nosotros.

Como se puede ver, expresar estas unidades astronómicas en una unidad de medida que nos resulta familiar, como el kilómetro o el metro, resultará en un número tan grande que no tiene mucho sentido, pues perdemos noción de que tan lejos o cerca significa estar a 9,46 x 1012 km en el universo.

Ahora sí, habiendo repasado algunas de las unidades más relevantes utilizadas para medir distancias en astronomía, pasemos a los métodos involucrados en cada escala del universo.

En el contexto del Sistema Solar: método de Radar 

La distancia a Venus fue por primera vez medida con el método de radar en 1961, haciendo rebotar señales de radio en aquel planeta y luego midiendo el tiempo de viaje de la señal de ida y vuelta. Posteriormente se realizó lo mismo con Mercurio (1962) y Marte (1965).  De hecho, la Unidad Astronómica fue determinada con más precisión en esos años, combinando esta técnica con estudios del movimiento de los planetas y otros cuerpos del Sistema Solar.

Este método moderno de medir distancias se basa en el hecho de que la luz (ya sea en forma de ondas de radio, microondas, luz visible o rayos X), como dijimos, viaja en el vacío a una velocidad de 299.792,458 km/s. Por lo tanto, basándonos en el hecho de que la distancia recorrida por la luz (d) es igual a su velocidad (v)multiplicada por el tiempo (t) que viaja a esa velocidad, podemos determinar distancias a diferentes cuerpos en nuestro sistema planetario. Específicamente,

d = v x t

 

Entonces, si medimos cuánto tiempo tarda la luz en llegar a un objeto, podemos calcular la distancia.

Este principio físico se ha utilizado de una forma u otra para determinar las distancias a todos los planetas de nuestro Sistema Solar (inclusive al ex planeta y ahora planeta enano Plutón, visitado por una sonda espacial hace muy pocos años). También se utiliza habitualmente para medir la distancia de la Tierra a la Luna; pues, los espejos que dejaron los astronautas de las misiones Apolo reflejan un rayo láser emitido desde la Tierra y permiten a los científicos seguir con precisión la órbita lunar. 

Los límites en la precisión de este método son esencialmente aquellos involucrados en la medición del tiempo, los cuales rutinariamente permiten una precisión de 1 parte en 108 o aún mejor, con similares pequeñas incertezas en las distancias. Claramente, las escalas o magnitudes de distancia medidas a través de este método están limitadas por el poder de los transmisores de radar disponibles.

Vecindario estelar: la paralaje trigonométrica

Sabemos que el Sol es una estrella más de nuestra galaxia, la Vía Láctea. A la vez, todas las estrellas que observamos en un cielo nocturno constituyen aquellas estrellas próximas al Sol en este rincón galáctico. Los astrónomos obtienen las distancias a las estrellas más cercanas (más cercanas a unos 100 años luz, el espacio que recorre la luz en unos 100 años) mediante un método llamado paralaje estelar. Este método se basa en supuestos geométricos relacionados con las perspectivas de observación desde diferentes puntos de la órbita de la Tierra en torno al Sol. 

¿De qué se trata este método? Probablemente les suene o estén familiarizados con el fenómeno conocido como paralaje. Prueben esto: extiendan el pulgar con el brazo extendido hacia adelante de ustedes, cierren uno de los ojos y examinen la posición relativa de su pulgar contra otros objetos distantes (de fondo), como una ventana, una pared o un árbol. Ahora, y sin mover la cabeza, miren su pulgar con el otro ojo cerrando, el que abrieron anteriormente. ¿Qué notaron? Acerquen el pulgar un poco más a la cara y repitan el experimento. ¿Qué registran de diferente esta vez? Esta sencilla experiencia no es más que una demostración del efecto de paralaje: el aparente cambio de posición de un objeto relativamente cercano respecto a otros más distantes, cuando se lo observa desde diferentes puntos de vista y cuando la distancia de separación se conoce.

Teniendo esto en cuenta, ahora consideren que la Tierra se mueve en su órbita alrededor del Sol, lo que nos permite mirar estrellas cercanas desde ubicaciones ligeramente diferentes en un año, por ejemplo, en dos momentos del año separados por 6 meses. Volviendo al ejemplo del pulgar extendido, estas diferentes perspectivas de observación remiten a la misma situación de la diferencia de perspectiva registrada por sus dos ojos en ubicaciones ligeramente diferentes. Esto se muestra en la siguiente imagen.

Geometría involucrada en el método de la paralaje estelar para determinar la distancia a la estrella A. Crédito: NASA

Por efecto de paralaje, un observador en la Tierra ve una estrella en posiciones distintas respecto al fondo. Al proyectar el objeto observado contra un fondo suficientemente distante, la posición del astro varía según el punto de vista que tomemos en la órbita terrestre. Crédito: Google sites.

En las imágenes superiores, se puede ver que al conocer el tamaño de la órbita de la Tierra y medir el desplazamiento angular de una estrella respecto al fondo del cielo, observada desde dos puntos diferentes de la órbita terrestre, se puede derivar la distancia lineal a la estrella. Cuanto más lejos esté la estrella, más pequeños serán los ángulos de paralaje Para las estrellas a más de unos 100 años luz de la Tierra, resulta difícil medir algún cambio y el método comienza a ser poco útil.

Aunque el modelo heliocéntrico del universo (que en aquel momento principalmente constituía lo que hoy conocemos como Sistema Solar) popularizado en occidente desde Copérnico ya suponía observar paralaje en alguna estrella, la precisión de los instrumentos involucrados en la medición de posiciones de objetos celestes no permitía dar cuenta de esos pequeños desplazamientos angulares. Fue sólo a partir de 1838, que el matemático y astrónomo prusiano Friedrich Bessel, pudo medir la paralaje de la estrella 61 Cygni, la cual era de 0,31 segundos de arco, con una precisión de +0,02 segundos de arco. Para mitad de siglo XX, se había podido determinar por este método la distancia de aproximadamente 6000 estrellas. Mientras que llegando a finales de ese siglo, por medio de desarrollos de tecnología espacial como el proyecto Hipparcos, más de 100000 estrellas fueron observadas y su distancia determinada por paralaje con una precisión de +0,0005 segundos de arco.

Esquema en donde vemos geométricamente la definición de la unidad de distancia del parsec. El astro P dista un parsec del Sol porque desde allí el ángulo abarcado por el radio de la órbita terrestre (aproximadamente 1 unidad astronómica o UA) es de un segundo de arco (1″ de arco). Crédito: Wikipedia.

Ahora bien, ¿qué otros recursos tenemos para determinar distancias a objetos más allá de la vecindad solar? Pues tendremos que recurrir al estudio de algunas características físicas propias de objetos o cuerpos que estén más distantes en nuestra galaxia, e incluso un poco más allá, fuera de la misma.

Los bordes de la Vía Láctea y un poco más allá: las Cefeidas y otras estrellas variables

Dado la imposibilidad de estimar con precisión la paralaje de objetos lejanos, la astronomía recurre a ciertos aportes realizados desde la astrofísica o a partir del estudio de las propiedades físicas intrínsecas de los cuerpos astronómicos. En este sentido, existen algunos objetos estelares cuya luminosidad propia (la cantidad de energía por unidad de tiempo emitida en todas direcciones por el propio cuerpo celeste) es conocida con importante precisión, y que están presentes en nuestra galaxia, la Vía Láctea, como así también en otras, tanto cercanas como distantes. Luego, si se tiene una fuente de luminosidad o brillo intrínseco conocido, entonces se puede usar la Ley del inverso del cuadrado para medir su distancia a la Tierra.

La ley del inverso del cuadrado proviene de consideraciones estrictamente geométricas, y establece que, suponiendo que cualquier fuente puntual  emite su luz en todas las direcciones por igual, la intensidad de esa luz observada a una determinada distancia de la fuente, es proporcional a la intensidad de la fuente en el origen dividida por el cuadrado de la distancia de separación. De este modo, la intensidad de la luz varía inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a la fuente (ver imagen inferior). 

Este recurso posibilita entonces inferir luego la distancia a la que se encuentran aquellos objetos astronómicos con luminosidad intrínseca o brillo propio conocido, que son llamados comúnmente en astronomía “candelas estándar”. 

Ilustración de la ley del inverso del cuadrado de la distancia a la fuente. Las líneas representan el flujo de energía emitido desde una fuente puntual. La densidad de líneas de flujo (cantidad de líneas de flujo or unidad de área) disminuye a medida que aumenta la distancia en función inversa al cuadrado de la misma. La energía total al doble de distancia de la fuente (de 50 a 100 cm) se distribuye sobre el cuádruplo del área A, de ahí que en esta área se observe el cuarto de la intensidad inicial. Crédito: https://www.casanovafoto.com/

Las Cefeidas, también llamadas Variables Cefeidas, son estrellas que por cuestiones intrínsecas aumentan su brillo y luego se oscurecen de manera periódica en cuestión de horas o días, siendo este proceso bien conocido en cada caso mediante la observación astronómica(ver imagen inferior).

Gráfico de la variación periódica del brillo observado de una típica estrella Cefeida en nuestra galaxia. Crédito: NASA

Está bien, pero…¿estos objetos intervienen en algo a la hora de determinar distancias en el universo, o al menos, en nuestra galaxia? Claro que si. Veamos su historia 

En 1912, Henrietta Swan Leavitt notó que 25 estrellas, luego llamadas estrellas Cefeidas, localizadas en las Nubes de Magallanes (dos rasgos del cielo austral que luego serían reconocidos como galaxias satélites de la nuestra) aumentaban su brillo y se atenuaban periódicamente. Leavitt pudo medir el período en cuestión para cada estrella, registrando el tiempo de sus altibajos en el brillo. Lo que determinó fue que cuanto más brillante era la Cefeida, más largo era su período de variación de brillo. De hecho, las Cefeidas son estrellas variables muy especiales porque su período (el tiempo que tardan en aumentar su brillo, atenuarse y volver a brillar) es:

 

  • regular (es decir, no cambia con el tiempo)

 

  • una función uniforme de su brillo. Es decir, existe una relación entre el período y el brillo de tal manera que una vez conocido el período, se puede inferir el brillo propio.

 

Este rasgo físico de su comportamiento permite que sean usadas como “candelas estándar” y por lo tanto como “varas” de medir distancias cósmicas  de hasta unas pocas decenas de millones de años luz.

 

Las Cefeidas son objetos estelares bastante abundantes y muy brillantes. Tal como vimos en el caso de su descubrimiento por parte de Leavitt, los astrónomos pueden identificarlas no solo en nuestra galaxia, sino también en otras galaxias cercanas. En ese sentido, muchas veces si se requiere la distancia a una galaxia dada, lo primero que se procede a realizar es a localizar las variables Cefeidas en esa galaxia. A partir de sus observaciones, se determina el período de cada una de estas estrellas. Entonces, del período y la teoría de Leavitt obtenemos el brillo de la estrella a la distancia de 1 año luz, por ejemplo. El brillo a la distancia de 1 año luz será mayor que el brillo realmente observado de la estrella debido al hecho de que el brillo cae como el cuadrado de la distancia a la misma. De esta relación luego se puede extraer la distancia que nos separa. 

Este método, en general, funciona con importante precisión hasta 13 millones de años luz cuando se utilizan telescopios terrestres. A distancias mayores, estas estrellas se vuelven demasiado tenues para ser observadas. Pero, desde hace pocas décadas, los telescopios espaciales, como el telescopio Hubble, han distinguido estas estrellas a distancias mucho mayores. Al observar una galaxia llamada M100 sita en el cúmulo de Virgo (un cúmulo de varias galaxias situadas en la constelación de Virgo), los astrónomos utilizaron las Variables Cefeidas registradas allí para determinar su distancia estimada en 56 millones de años luz.

Gráfico que muestra la relación entre la luminosidad intrínseca de una Cefeida (en términos de la luminosidad del Sol), y el período de la variabilidad de su brillo en días. Crédito: NASA.

Resulta interesante mencionar algo sobre los errores involucrados en este método. De manera general, se estima que es probable una incerteza del orden del 10% en la medición de distancias observando Cefeidas, dado que aún no han sido medidas por paralaje (y por lo tanto de manera más precisa) las distancias a muchas cefeidas. Esto comenzaría a cambiar con el desarrollo tecnológico implementado en proyectos astrométricos como Gaia, una versión de Hipparcos pero más precisa, la cual logró medir paralaje para algunas Cefeidas

Estrella variable cefeida V1 localizada en la galaxia M31 o de Andrómeda. Crédito: HST-NASA/ESA.

Otro de los objetos que constituyen el grupo de las “candelas estándar” son unas primas hermanas de las Cefeidas, las estrellas variable RR Lyrae. Las mismas son estrellas pulsantes o variables como las Cefeidas, pero que son más rojas y con períodos cortos, o de apenas horas. Son estrellas relativamente más viejas que se encuentran relativamente cercanas al centro Galáctico, en la estructura conocida como halo, o en los cúmulos globulares que rodean a las galaxias (ver imagen inferior). De hecho, se usan para determinar la distancia a la que se encuentran muchos de estos cúmulos globulares. 

Estructura de una galaxia tipo espiral como la Vía Láctea. Crédito: http://atenea.pntic.mec.es/

Se ha llegado a conocer que las RR Lyrae tienen todas las mismas luminosidades, aproximadamente 50 veces la luminosidad característica de nuestro Sol. Por lo tanto, luego comparándolas con el brillo que presentan desde la Tierra se puede saber a qué distancia se encuentran.

A diferencia de una Cefeida clásica, que su variabilidad de brillo traza una curva bastante bien definida y repetida, una estrella RR Lyrae traza una curva que es generalmente un poco más irregular y que no se repite bien de un ciclo a otro. Sin embargo, como decíamos, la relación período-luminosidad presentada por estrellas RR Lyrae, permite que este tipo de estrellas puedan utilizarse como estrellas estándares para medir distancias, generalmente a cúmulos globulares, dentro de nuestra galaxia y galaxias vecinas.

Gráfico de la relación Periodo-Luminosidad de estrellas RR Lyrae y las tipo Cefeidas. Crédito:https://courses.lumenlearning.com/astronomy/chapter/variable-stars-one-key-to-cosmic-distances/

Entorno extragaláctico: un poco más allá de la Vía Láctea

A grandes distancias (hasta aproximadamente mil millones de años luz), los astrónomos ya no pueden recurrir a métodos que involucren las variables Cefeidas, y mucho menos a determinar ángulos de paralaje. A distancias tan grandes, la paralaje se vuelve indetectable y ya ni siquiera podemos separar o distinguir estrellas individuales en otras galaxias. De este modo, los astrónomos recurren a otro tipo de objetos tipo “candelas estándar” mucho más luminosas, es decir, a otros objetos cuya magnitud absoluta se considera muy bien conocida y supera a la de las variables Cefeidas, por ejemplo. Luego, al comparar el brillo observado del objeto, con el esperado en función de su magnitud absoluta asumida, se puede usar la ley física que nos dice que la intensidad de la luz recibida varía inversamente al cuadrado de la distancia a la fuente, para inferir la distancia del objeto astronómico en cuestión. 

Las características únicas y el enorme brillo de cierto tipo de supernova, pueden usarse para determinar distancias más allá del alcance de los métodos anteriormente tratados. Pero…¿qué clase de objetos astronómicos son estos? Con el nombre de supernova se conoce a aquellos objetos estelares surgidos violentamente al final de la secuencia principal de la vida de una estrella masiva (mucho más masiva que nuestro Sol). Las supernovas aumentan radicalmente su brillo en muy poco tiempo (en algunos casos en segundos) para luego ir disminuyendo hasta el punto de resultar muy difíciles de observar. Registrar el momento de su “explosión” ha sido siempre una tarea difícil en la astronomía.

Asimismo, se han realizado muchas mediciones de la forma en que una supernova (cuya distancia a la Tierra más o menos se ha logrado estimar por otros métodos) aumenta su brillo y luego se atenúa hasta su estabilidad. En particular, hay un tipo de supernova, las Ia, para la cual este aumento de brillo y atenuación es muy regular. De hecho, cuando se calcula el brillo máximo de estas supernovas a una distancia de 1 año luz (usando la distancia conocida y la ley de la variación de la intensidad de energía recibida), se encuentra que el mismo es similar para todas las supernovas de este tipo, las cuales, por ello son consideradas como “candelas estándar”.

Así, por ejemplo, si se quiere determinar la distancia a una galaxia lejana, primero se debe ubicar una supernova de tipo Ia en ella (fenómeno que ocurre con cierta regularidad, al menos en los entornos extragalácticos cercanos donde las observaciones precisas son factibles) y luego medir su brillo observado. Comparando este resultado con el brillo máximo conocido alcanzado por todas estas supernovas, uno puede determinar la distancia a la galaxia en cuestión. Dado que las supernovas son extremadamente brillantes, este método es útil para distancias importantes de hasta mil millones de años luz.

Aunque toda esta teoría parece dar buenos resultados, existen algunos problemas con estos métodos en los que, para clasificar una nova como de Tipo Ia, se requiere la observación del fenómeno muy poco tiempo después de su inicio, de forma que la tasa máxima de declive de su brillo pueda ser observada; y además, se dan algunos inconvenientes dado que existen muchas otras variables involucradas en los modelos físicos de entendimiento de las novas, que pueden afectar la recreación de la curva de variación de brillo del objeto.

De este modo, los errores en la determinación de distancias usando supernovas están en la determinación de la magnitud, que según los modelos usados pueden andar en el rango de +1 magnitudes de brillo. Sin embargo, las supernovas que se clasifican como Tipo Ia han sido de gran utilidad y se cree que proporcionan una incertidumbre de medición de distancia cercana al 5% en amplios rangos de distancia. En ese sentido, investigadores mostraron que este método produce estimaciones de distancias confiables a las galaxias del cúmulo de Virgo y, como tal, puede usarse como un robusto indicador de distancia.

Además de las supernovas, existen otros objetos con características físicas bien conocidas que también son considerados por los astrónomos para la estimación de distancias extragalácticas. 

Entre estos se encuentran las Supergigantes Rojas y Azules. Las estrellas supergigantes poseen masas comprendidas entre 10 y 50 masas solares y enormes dimensiones, que en el caso de las supergigantes rojas pueden ser del orden de 1000 veces el tamaño del Sol. Al ser masivas son muy luminosas, es decir tienen un importante brillo intrínseco o presentan lo que en astronomía se conoce como una gran magnitud de brillo absoluta. Las estrellas supergigantes, tanto rojas como azules, se caracterizan por poseer en cualquier galaxia aproximadamente las mismas magnitudes absolutas, lo que las convierte en candelas estándar. Los dos tipos de supergigantes se pueden observar desde Tierra a aproximadamente 50 millones de años luz y 80 millones de años luz respectivamente, en comparación con una distancia máxima de aproximadamente 20 millones de años luz para las variables cefeidas.

Más allá de los 80 millones de años luz, incluso las supergigantes azules más brillantes se desvanecen y los astrónomos deben buscar cúmulos de estrellas y nebulosas brillantes para medir su luminosidad. Los grupos de estrellas conocidos como cúmulos globulares son objetos bien conocidos por los astrofísicos. Los cúmulos globulares más brillantes tienen una luminosidad intrínseca que ha sido estimada con precisión y pueden ser observados hasta 130 millones de años luz.

Así también, estructuras del medio interestelar de una galaxia como las regiones H II tienen brillos propios importantes y bien conocidos, y pueden detectarse hasta aproximadamente 300 millones de años luz. Las regiones H II son regiones de nubes de hidrógeno atómico interestelar que está ionizado. Por lo general, una región H II constituye una nube de gas parcialmente ionizado en la que ha tenido lugar recientemente la formación de estrellas, con dimensiones que varían de uno a cientos de años luz y una densidad de unas pocas a aproximadamente un millón de partículas por centímetro cúbico.

Distancias cosmológicas: mucho más allá de nuestro vecindario galáctico

Para objetos muy lejanos (más allá de aproximadamente mil millones de años luz) ninguno de los métodos anteriores funciona. Los científicos deben pasar al uso de observaciones articulando con una teoría cosmológica, una teoría que modele el universo a gran escala. La teoría utilizada para determinar estas distancias extremadamente grandes en el universo se basa en el histórico aporte basado en las observaciones de Edwin Hubble que lo llevaron a proponer la expansión del universo.

Pero antes de abordar este método detengámonos en un interesante proceso físico que será de gran relevancia en términos observacionales. 

Al principio de la nota habíamos hablado de que muchos métodos de determinación de distancias recurren a mediciones espectroscópicas. Es decir, al estudio de la composición de la luz que es absorbida, emitida o reflejada por un cuerpo; o dicho de otro modo, al estudio de ciertas características físicas de su espectro electromagnético o composición espectral de su luz.

Para el caso de un objeto astronómico como una estrella o galaxia, cuando descomponemos su luz visible a través de un espectrógrafo, lo que en general vemos es la radiación de las diferentes longitudes de onda (o colores) que integran la luz proveniente del cuerpo distribuidas sobre una pantalla, y a la vez, una serie de líneas brillantes u obscuras que corresponden a la emisión  a la absorción de energía, respectivamente, provocada por ciertos elementos químicos presentes en el medio que atraviesa la luz, que pueden constituir o no la materia de la que está formada alguna región del objeto emisor (ver imagen inferior).

Efecto Doppler observado en el espectro electromagnético de un objeto astronómico con líneas oscuras o de absorción, comparando los casos en los que el objeto se encuentra en movimiento relativo al observador y estacionario. Crédito: https://eltamiz.com/

Ahora bien, las líneas espectrales se producen por transiciones de electrones entre diferentes niveles de energía dentro de átomos o iones. A medida que los electrones se acercan o se alejan del núcleo de un átomo (o de un ion), se emite o absorbe energía en forma de luz, respectivamente. Esta energía absorbida o emitida tiene asociada una longitud de onda determinada, o lo que es lo mismo una posición precisa en el espectro electromagnético. Cuando la fuente emisora de la luz que está siendo descompuesta espectralmente está detenida o en reposo respecto al observador, las líneas espectrales tienen la posición que le corresponde a su longitud de onda, pero esta posición no será la misma si el objeto emisor se está moviéndose hacia nosotros o alejándose. Este fenómeno es denominado Efecto Doppler y es observable para cualquier fenómeno ondulatorio, ya sea en este caso la luz o el sonido.

Para aclarar más, el siguiente es un ejemplo de efecto Doppler: cuando un objeto emisor o fuente de sonido se nos acerca (por ejemplo, la sirena de una ambulancia), el tono percibido es cada vez más alto hasta que se alcanza el cuerpo emisor y luego se vuelve más bajo cuando se aleja el cuerpo emisor. De manera similar, la luz de una estrella, observada desde la Tierra, y sus líneas espectrales se desplazan hacia el extremo rojo del espectro (frecuencia más baja o longitud de onda más larga) si la Tierra y la estrella se alejan entre sí; y se desplazan hacia el violeta (frecuencia más alta o longitud de onda más corta) si la Tierra y la estrella se acercan. El efecto Doppler se utiliza para estudiar el movimiento de las estrellas, para buscar estrellas dobles y es una parte integral de las teorías modernas del universo. Particularmente sirve para obtener la velocidad radial Vr de un objeto astronómico, o la componen de velocidad en la dirección en la que estamos observando al objeto, a través de la relación:

 

Vr = c x z

 

donde c y z son respectivamente la velocidad de la luz en el vacío y el desplazamiento de las líneas espectrales de un objeto.

Sabiendo esto, ahora volvamos al método de determinación de distancias a escala cosmológica, pero sobre todo al contexto de origen de su propuesta.

En 1929, el abogado y astrónomo aficionado Edwin Hubble publicó por primera vez lo que se convertiría en un criterio importante para medir distancias cosmológicas, ahora conocido como la ley de Hubble. Para ello, elaboró un conjunto de datos combinando sus propias determinaciones de distancia de seis “nebulosas extragalácticas” (nombre que se le daba por aquel entonces a las galaxias) en el Grupo Local, derivadas en base a la relación período-luminosidad para las variables Cefeidas presentes en cada una de estas galaxias obtenidas  a través de observaciones de placas fotográficas del telescopio Hooker de 100 pulgadas (Observatorio Mt. Wilson, California , EE.UU.), con medidas de velocidad radial (Vr) de estas galaxias que ya habían sido publicadas y corregidas del aporte del movimiento solar a través de la Vía Láctea. Además de estas galaxias, Hubble amplió su muestra con 18 objetos adicionales ubicados tan lejos como el cúmulo de Virgo.

Este conjunto de datos integrados por la velocidad radial y distancia estimada de cada galaxia, le permitió construir la primera versión de lo que ahora se conoce comúnmente como diagrama de Hubble, relacionando distancias galácticas con sus respectivas velocidades radiales observadas en un contexto cosmológico relativamente cercano (ver imagen inferior).

Diagrama de Hubble de 1929 (a la izquierda) y de 1931 en colaboración con Humanson (derecha), en el que se han representado las velocidades radiales (en Km/seg) en función de la correspondiente distancia (expresada en Mega parsec, o sea, en millones de parsec) de una importante muestra de galaxias. La correlación lineal observada entre estas dos magnitudes ha permitido elaborar a Hubble su ley utilizada en la determinación de distancias cosmológicas. Crédito: NASA.

Por otro lado, Hubble también apuntó que casi todas las galaxias observadas parecían alejarse de nosotros. De hecho, propuso que el universo se estaba expandiendo, con todas las galaxias alejándose unas de otras. Este fenómeno se observó como un corrimiento al rojo en el espectro de cada galaxia. Este corrimiento al rojo parecía ser mayor para galaxias débiles, presumiblemente más lejanas. Por lo tanto, con su teoría postulaba que cuanto más lejos estaba una galaxia, más rápido se alejaba de la Tierra. 

Pero regresemos al diagrama obtenido por Hubble al combinar velocidades radiales de galaxias y sus distancias estimadas. Al analizarlo de cerca, el astrónomo observó que existía una importante correspondencia lineal entre las dos magnitudes físicas y que por lo tanto podían expresarse velocidades radiales (Vr) y distancias a galaxias (d) a través de una relación que implicaba multiplicar o dividir una magnitud u otra por una magnitud constante (que se denominó constante de Hubble, H). O dicho de otra forma, a través de la expresión:

 

Vr = H x d

 

En este sentido, la pendiente de la relación lineal del diagrama de Hubble, corresponde a la constante de Hubble, H, que generalmente se expresa en unidades de Km/s/Mpc. Físicamente, la constante de Hubble corresponde a la tasa de expansión actual del Universo. Su inverso, que tiene unidades de tiempo, se conoce como tiempo de Hubble de primer orden, y corresponde a la edad actual del universo. 

El valor para la constante de Hubble determinado hasta la fecha, basado en los datos recogidos en 7 años por la sonda de anisotropía de microondas Wilkinson (WMAP, por sus siglas en inglés) y del fenómeno físico conocido como oscilaciones acústicas bariónicas (programa BAO, por sus siglas en inglés), es H = 70,2 ± 1,4 Km/s.Mpc, de modo que la edad actual del universo corresponde a 13,76 ± 0,11 mil millones de años. Enfatizamos que H se vincula con la tasa de expansión actual del universo, puesto que en un universo en expansión uniforme, la históricamente llamada “constante” de Hubble es una función del tiempo. Su determinación precisa ha ocupado a generaciones de astrofísicos debido a las grandes y persistentes incertidumbres sistemáticas que afectaron y continúan obstaculizando las observaciones (ver imagen inferior). Los importantes esfuerzos de investigación recientes han llevado a una precisión sin precedentes de las mediciones de H, en gran parte gracias a los programas desarrollados que utilizan el Telescopio Espacial Hubble (HST), uno de cuyos objetivos principales de la misión fue la determinación de la constante de Hubble con una precisión superior al 10%. Aun así, los esfuerzos para determinar H con una precisión cada vez mayor continúan.

El valor estimado para la constante de Hubble (aquí eje vertical) ha variado a lo largo de los años debido a modelos cosmológicos implementados e incertezas que se arrastran en las mediciones. Crédito: de Grijs (2011).

Entonces, recapitulemos. Para determinar a través de la relación de Hubble la distancia a una galaxia lejana, solo necesitamos conocer su velocidad radial y tener a mano el valor más aceptado de la constante de Hubble H. Recordemos que la velocidad radial del objeto se puede medir gracias al desplazamiento Doppler, que por lo general en el caso de galaxias estamos hablando de un desplazamiento hacia el rojo del espectro. Por lo general el desplazamiento al rojo de las galaxias se lo conoce en la jerga astronómica como redshift. En otros términos, al tomar el espectro de un objeto distante como una galaxia, los astrónomos pueden ver un cambio en las líneas de su espectro y, a partir de este cambio, determinar su velocidad, por medio de la relación que vimos más arriba. Luego, al aplicar la velocidad radial en la ecuación de Hubble, determinan la distancia. 

Tengamos en cuenta que este método para determinar distancias se basa en la observación (el cambio en el espectro o desplazamiento al rojo) y a la vez en una teoría (la Ley de Hubble). Si la teoría no resultara correcta, las distancias determinadas de esta manera carecerían de sentido. En este caso, la mayoría de los astrónomos consideran y concuerda en que la Ley de Hubble es válida para un amplio rango de distancias en el universo. De hecho, la ley de Hubble en la ecuación (arriba explicitada) es aplicable en cualquier universo con objetos que presentan desplazamientos al rojo o redshift mucho menores a 1; a mayores desplazamientos al rojo, es necesario tener en cuenta las densidades cosmológicas específicas de la materia bariónica (la que nos constituye y que podemos ver),la materia oscura, y la energía oscura. En este sentido, las mediciones precisas usadas para elaborar el diagrama de Hubble que expresa la relación distancia-desplazamiento al rojo en galaxias distantes, pueden ayudar a discriminar entre modelos y restringir los parámetros cosmológicos que intervienen en los mismos.

Por último, podemos decir que, de la ley de Hubble, se deduce que el corrimiento al rojo es el principal indicador de distancia a escala cosmológica. Las distribuciones de desplazamiento al rojo de galaxias basadas en relevamientos o surveys de observaciones de desplazamiento al rojo a gran escala, incluidos, por ejemplo, el relevamiento de desplazamiento al rojo Sloan Digital Sky (SDS), se han utilizado para elaborar modelos de las distribuciones espaciales o tridimensionales de un gran número de galaxias (ver imagen inferior). En términos generales, esto ha llevado a una mejor comprensión de la estructura a gran escala del universo, que consiste en una “red cósmica” jerárquica de cúmulos de galaxias y supercúmulos intercalados con regiones denominadas “vacíos”. Algunas de las estructuras pobladas por galaxias de mayor escala en el universo conocidas hasta la fecha son la denominada Gran Muralla (también llamada Muralla Coma o Gran Muralla), una estructura filamentosa de gran escala dominada por el cúmulo de galaxias Coma, la Gran Muralla Sloan, que es casi tres veces más larga que la Gran Muralla, y el Complejo Supercúmulo Piscis-Cetus, que incluye el Supercúmulo Local o de Virgo.

Rebanadas del mapa 3D de la distribución de galaxias obtenido del estudio de desplazamiento al rojo SDS. La Tierra está en el centro y cada punto representa una galaxia. Las galaxias están coloreadas de acuerdo con las edades de sus estrellas (los colores más rojos corresponden a edades promedio mayores). Los cúmulos de galaxias muestran una expansión característica en la dirección del corrimiento al rojo conocida como efecto “Dedo de Dios”. Crédito: M. Blanton and the Sloan Digital Sky Survey Collaboration (en línea: www.sdss.org), Galaxy Map, Copyright 2008.

En resumen…

Hemos repasado a lo largo de esta extensa nota los diversos métodos implementados para abordar el problema de la determinación de distancias en astronomía. La idea fue ir explorando aquellos métodos más relevantes en función de las escalas observadas en nuestro universo. Desde nuestro vecindario terrestre, el Sistema Solar, hasta distantes sectores del cosmos, difíciles de observar. A la vez, vimos cómo estos métodos y técnicas aplicadas para estimar distancias a distintos objetos astronómicos han ido de la mano de ciertos desarrollos conceptuales y tecnológicos que han permitido obtener datos empíricos, como el desplazamiento al rojo de galaxias distantes o el registro de supernovas en el momento de su aparición, los cuales, analizados desde la física, permitieron dar con ciertos rasgos y fenómenos que luego serían usados como indicadores de las dimensiones cosmológicas en cuestión.

Es este sentido, el desarrollo de métodos y técnicas para la determinación de distancias en astronomía, no es un asunto acabado aún, sigue presentando nuevos desafíos que seguro impactarán también en los procesos de construcción de conocimiento científico de los elementos constitutivos y estructura del universo.

 

Fuentes

-de Grijs, Richard (2011) An Introduction to Distance Measurement in Astronomy. Wiley: UK.

-Newman, Peter R. (1994) Astronomical distance measurement methods. Journal of the British Astronomical Association. 104, 3, pp. 130-136.

https://www.iac.es/es/blog/vialactea/2020/04/las-cefeidas-de-henrietta-i